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Una construcción clásica, relacionada con los números irracionales, conocida bajo el nombre de "Espiral de Teodoro" permite construir geométricamente la raíz cuadrada de números enteros a partir de un triángulo isósceles.
Consideremos el triángulo OAB donde OA=1 :
La naturaleza repetitiva de la construcción se presta perfectamente para la utilización de un FSD. Consideremos el código siguiente :
(new-figure "Triangle") (define (triangle p1 p2 p3 n) (let* ((s1 (Segment "" extremities p1 p2)) (s2 (Segment "" extremities p2 p3)) (s3 (Segment "" extremities p3 p1)) (pe (Line "" orthogonal p3 s3)) (ci (Circle "" center-segment p3 s2)) (p4 (Point "" intersection2 pe ci))) (send pe masked) (send ci masked) (send p4 masked) (if (> n 0) (triangle p1 p3 p4 (- n 1))))) (lets Point "O" free 0 0) (lets Point "A" free -1 0) (lets Point "B" free -1 1) (triangle O A B 15)
El triángulo inicial está definido a través de coordenadas por comodidad unicamente. El código es la transcripción literal del procedimiento repetitivo previamente descrito. Una vez evaluado por DR. GEO, el código nos da la siguiente figura :
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