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Una de las aplicaciones didácticas en DR. GEO consiste en la utilización de los scripts Scheme para resolver ejercicios de Geometría.
Como ejemplo, vamos a mostrar la solución a un problema clásico en cuya solución se usa el teorema de Pitágoras. El texto es el siguiente :
Sea un trapecio rectángulo ABCD del que son conocidas las bases y la altura. Calcular el perímetro y el área del trapecio.
No es difícil, siguiendo el mismo modelo, desarrollar otros ejemplos semejantes.
Solución :
Comencemos por construir la figura en DR. GEO, la cual debe ser como sigue :
define AB (getLength a1)) (define DC (getLength a2)) (define AD (getLength a3)) (/ ( * AD (+ AB DC )) 2 )
Calculamos la longitud del segmento BH escribiendo un script Scheme que tiene por parámetros de entrada a los segmentos AB y CD. El texto del script es el siguiente :
(define AB (getLength a1)) (define CD (getLength a2)) (- AB CD)
En este momento, podemos aplicar el Teorema de Pitágoras al triángulo rectángulo CHB. Aquí también utilizamos un script Scheme que tiene por parámetros de entrada al segmento CH y al script BH :
(define CH (getLength a1)) (define BH (getValue a2)) (+ (* CH CH) (* BH BH))
Finalmente, podemos obtener el valor del segmento BC calculando la raiz cuadrada del valor devuelto por el script anterior :
(define q (getValue a1)) ( sqrt q )
Los dos scripts anteriores pueden ser combinados en un solo script un poco más elaborado.
Ahora podemos concluir el ejercicio calculando el perímetro con un script Scheme :
(define AB (getLength a1)) (define CB (getValue a2)) (define DC (getLength a3)) (define AD (getLength a4)) (+ (+ AB CB )(+ DC AD ))
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